Найдите значение выражения (9x² - \frac{1}{25y²}) ÷ (3x-\frac{1}{5y}) при х = \frac{2}{3} и у = -\frac{1}{5}

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Упростим выражение.
  Разложим выражение в скобках, используя формулу разности квадратов: \[a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\]В нашем случае: \[9x^2 - \frac{1}{25y^2} = (3x)^2 - (\frac{1}{5y})^2 = (3x - \frac{1}{5y})(3x + \frac{1}{5y})\]
• Шаг 2: Разделим полученное выражение.
  Разделим исходное выражение: \[\frac{(3x - \frac{1}{5y})(3x + \frac{1}{5y})}{(3x - \frac{1}{5y})} = 3x + \frac{1}{5y}\]
• Шаг 3: Подставим значения переменных.
  Подставим x = \frac{2}{3} и y = -\frac{1}{5} в упрощенное выражение: \[3(\frac{2}{3}) + \frac{1}{5(-\frac{1}{5})} = 2 + \frac{1}{-1} = 2 - 1 = 1\]

Ответ: 1