10) Найдите значение выражения x² + 2xy + y² - 3x – 3y + 5, если x + y = 2.

Решение:

• Шаг 1: Заметим, что x² + 2xy + y² - это полный квадрат суммы:

\[x^2 + 2xy + y^2 = (x + y)^2\]

• Шаг 2: Подставим значение x + y = 2:

\[(x + y)^2 = 2^2 = 4\]

• Шаг 3: Преобразуем выражение -3x - 3y:

\[-3x - 3y = -3(x + y)\]

• Шаг 4: Подставим значение x + y = 2:

\[-3(x + y) = -3(2) = -6\]

• Шаг 5: Теперь подставим полученные значения в исходное выражение:

\[x^2 + 2xy + y^2 - 3x - 3y + 5 = 4 - 6 + 5 = 3\]