10) Найдите значение выражения (3x² + 2y³)(2y³-3x²) при х⁴ = 1/3 , y² = 3

Пошаговое решение:

1. Выразим x² и y³ через заданные значения:
   • \( x^4 = \frac{1}{3} \) => \( x^2 = \sqrt{\frac{1}{3}} = \frac{1}{\sqrt{3}} \)
   • \( y^2 = 3 \) => \( y = \sqrt{3} \) => \( y^3 = (\sqrt{3})^3 = 3\sqrt{3} \)
2. Подставим значения в выражение:
   • \( (3x^2 + 2y^3)(2y^3 - 3x^2) = (3 \cdot \frac{1}{\sqrt{3}} + 2 \cdot 3\sqrt{3})(2 \cdot 3\sqrt{3} - 3 \cdot \frac{1}{\sqrt{3}}) \)
3. Упростим выражение:
   • \( (\sqrt{3} + 6\sqrt{3})(6\sqrt{3} - \sqrt{3}) = (7\sqrt{3})(5\sqrt{3}) \)
4. Вычислим результат:
   • \( 7 \cdot 5 \cdot (\sqrt{3})^2 = 35 \cdot 3 = 105 \)

Ответ: 105