Найдите значение выражения (2x²/a³)⁴ * (a³/4x⁴)² при a = 1/3, и x = -√5/6

Пошаговое решение:

1. Упростим выражение: \[\left(\frac{2x^2}{a^3}\right)^4 \cdot \left(\frac{a^3}{4x^4}\right)^2 = \frac{(2x^2)^4}{(a^3)^4} \cdot \frac{(a^3)^2}{(4x^4)^2} = \frac{16x^8}{a^{12}} \cdot \frac{a^6}{16x^8} = \frac{16x^8 a^6}{16x^8 a^{12}} = \frac{1}{a^6}.\]
2. Подставим значение a = 1/3 в упрощенное выражение: \[\frac{1}{a^6} = \frac{1}{\left(\frac{1}{3}\right)^6} = \frac{1}{\frac{1}{729}} = 729.\]

Ответ: 729