Найдите значение выражения $$(x-3): \frac{x^2-6x+9}{x+3}$$ при $$x = -21$$.

Давай решим это задание по шагам. 1. Упростим выражение: Сначала упростим выражение $$\frac{x^2-6x+9}{x+3}$$. Заметим, что $$x^2 - 6x + 9$$ это полный квадрат, который можно свернуть как $$(x-3)^2$$. Тогда выражение станет: $$\frac{(x-3)^2}{x+3}$$ 2. Преобразуем деление в умножение: Исходное выражение имеет вид $$(x-3) : \frac{(x-3)^2}{x+3}$$. Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на её перевёрнутую величину: $$(x-3) \cdot \frac{x+3}{(x-3)^2}$$ 3. Сократим выражение: Теперь можно сократить $$(x-3)$$ в числителе и $$(x-3)^2$$ в знаменателе: $$\frac{(x-3)(x+3)}{(x-3)^2} = \frac{x+3}{x-3}$$ 4. Подставим значение x = -21: Теперь подставим $$x = -21$$ в упрощенное выражение $$\frac{x+3}{x-3}$$: $$\frac{-21+3}{-21-3} = \frac{-18}{-24}$$ 5. Упростим полученную дробь: Сократим дробь $$\frac{-18}{-24}$$ на 6: $$\frac{-18}{-24} = \frac{3}{4}$$ Таким образом, значение выражения равно $$\frac{3}{4}$$ или 0.75. Ответ: 0.75