Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
7. Найдите значение выражения ((7x – 4y)² – (7x + 4y)²) : (7xy).
Ответ:
Разбираемся:
Краткое пояснение: Сначала упростим выражение, используя формулу разности квадратов, а затем выполним деление.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Раскрываем скобки, используя формулу разности квадратов: \[a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).\] В нашем случае, \(a = (7x - 4y)\) и \(b = (7x + 4y)\). Получаем: \[((7x - 4y) - (7x + 4y))((7x - 4y) + (7x + 4y))\]
- Шаг 2: Упрощаем выражение в каждой скобке: \[(7x - 4y - 7x - 4y)(7x - 4y + 7x + 4y)\] \[(-8y)(14x)\] \[-112xy\]
- Шаг 3: Делим полученное выражение на \(7xy\): \[\frac{-112xy}{7xy}\] \[-16\]
Ответ: -16
