Найдите значение выражения (-x-3)(x-3)+x(x+6) при x = 19/3

Краткое пояснение:

Для решения задачи необходимо упростить выражение, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые, а затем подставить значение 'x'.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскроем первую часть выражения, используя формулу разности квадратов (a-b)(a+b) = a² - b²: (-x-3)(x-3) = -(x+3)(x-3) = -(x² - 3²) = -(x² - 9) = -x² + 9.
2. Шаг 2: Раскроем вторую часть выражения: x(x+6) = x² + 6x.
3. Шаг 3: Подставим полученные выражения обратно в исходное: (-x² + 9) + (x² + 6x).
4. Шаг 4: Приведем подобные слагаемые: (-x² + x²) + 6x + 9 = 0 + 6x + 9 = 6x + 9.
5. Шаг 5: Теперь подставим значение x = 19/3 в упрощенное выражение: 6 * (19/3) + 9.
6. Шаг 6: Вычислим: 2 * 19 + 9 = 38 + 9 = 47.

Ответ: 47