Найдите значение выражения x * 5^(4x-1) * 25^(-2x) при x = 0,1.

Чтобы найти значение выражения, нужно подставить значение x = 0,1.

• Шаг 1: Запишем выражение
• \[ x · 5^{4x-1} · 25^{-2x} \]
• Шаг 2: Подставим значение x
• \[ 0,1 · 5^{4(0,1)-1} · 25^{-2(0,1)} \]
• Шаг 3: Упростим степени
• \[ 0,1 · 5^{0,4-1} · 25^{-0,2} \]
• \[ 0,1 · 5^{-0,6} · 25^{-0,2} \]
• Шаг 4: Представим 25 как 5²
• \[ 0,1 · 5^{-0,6} · (5^2)^{-0,2} \]
• \[ 0,1 · 5^{-0,6} · 5^{2 · (-0,2)} \]
• \[ 0,1 · 5^{-0,6} · 5^{-0,4} \]
• Шаг 5: Сложим показатели степеней с одинаковым основанием
• \[ 0,1 · 5^{-0,6 + (-0,4)} \]
• \[ 0,1 · 5^{-1} \]
• Шаг 6: Вычислим значение
• \[ 0,1 · \frac{1}{5} \]
• \[ \frac{1}{10} · \frac{1}{5} \]
• \[ \frac{1}{50} \]
• Шаг 7: Переведем в десятичную дробь
• \[ \frac{1}{50} = 0,02 \]

Ответ: 0,02