Найдите значение выражения (x - 5): \(\frac{x^2-10x+25}{x+5}\) при x = 55

Краткое пояснение:

Для решения этого примера, сначала упростим выражение, разложив числитель на множители, а затем подставим заданное значение x.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упрощение выражения. Заметим, что числитель \(x^2 - 10x + 25\) является полным квадратом разности \((x-5)^2\).
   Таким образом, выражение принимает вид: \((x - 5) \cdot \frac{(x-5)^2}{x+5}\).
2. Шаг 2: Подстановка значения x = 55.
   Теперь подставим \(x = 55\) в упрощенное выражение: \((55 - 5) \cdot \frac{(55-5)^2}{55+5}\).
3. Шаг 3: Вычисление.
   \(50 \cdot \frac{(50)^2}{60}\)
   \(50 \cdot \frac{2500}{60}\)
   \(50 \cdot \frac{250}{6}\)
   \(50 \cdot \frac{125}{3}\)
   \(\frac{6250}{3}\)

Ответ: \(\frac{6250}{3}\)