Найдите значение выражения (x² - 6x + 9) / (4x² - 1) : (2x - 6) / (12x - 6) при x = 2.

1. Упростим выражение:

$$ \frac{x^2 - 6x + 9}{4x^2 - 1} \div \frac{2x - 6}{12x - 6} = \frac{(x-3)^2}{(2x-1)(2x+1)} \times \frac{6(2x-1)}{2(x-3)} = \frac{(x-3)^2}{(2x-1)(2x+1)} \times \frac{3(2x-1)}{x-3} $$

2. Сократим дробь:

$$ \frac{(x-3)}{1} \times \frac{3}{(2x+1)} = \frac{3(x-3)}{2x+1} $$

3. Подставим x = 2:

$$ \frac{3(2-3)}{2(2)+1} = \frac{3(-1)}{4+1} = \frac{-3}{5} $$