Найдите значение выражения (x + 9): rac{x²+18x+81}{x-9} при x = -17

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упростим выражение. Заметим, что числитель \( x^2 + 18x + 81 \) является полным квадратом суммы: \( (x+9)^2 \). Таким образом, выражение принимает вид: \( (x+9) : \frac{(x+9)^2}{x-9} \).
2. Шаг 2: Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь: \( (x+9) \cdot \frac{x-9}{(x+9)^2} \).
3. Шаг 3: Сократим \( (x+9) \) в числителе и знаменателе: \( \frac{x-9}{x+9} \).
4. Шаг 4: Подставим given значение \( x = -17 \) в упрощенное выражение: \( \frac{-17-9}{-17+9} \).
5. Шаг 5: Вычислим: \( \frac{-26}{-8} \).
6. Шаг 6: Упростим дробь: \( \frac{26}{8} = \frac{13}{4} = 3.25 \).

Ответ: 3.25