Найдите значение выражения $x\cdot 2^{-4x-2}\cdot 4^{2x}$ при $x=2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите значение выражения $x\cdot 2^{-4x-2}\cdot 4^{2x}$ при $x=2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Подставим $x=2$:

$2\cdot 2^{-4\cdot2-2}\cdot 4^{2\cdot2}=2\cdot2^{-10}\cdot4^4$.

Представим $4^4$ как степень двойки:

$4^4=(2^2)^4=2^8$.

Тогда:

$2\cdot2^{-10}\cdot2^8=2^{1-10+8}=2^{-1}=0,5$.

Ответ: 0,5.

Найдите значение выражения \(x\cdot 2^{-4x-2}\cdot 4^{2x}\) при \(x=2\).