Найдите значение выражения √x², если x = −4; −3; 0; 9; 20. При каких значениях x выражение √x² имеет смысл?

Так как арифметический квадратный корень неотрицателен, \(\sqrt{x^2}=|x|\).

Подставим значения: при \(x=-4\) получаем \(\sqrt{(-4)^2}=4\); при \(x=-3\) — \(3\); при \(x=0\) — \(0\); при \(x=9\) — \(9\); при \(x=20\) — \(20\).

Выражение определено при любом действительном \(x\), поскольку \(x^2\geq 0\).

Ответ: 4; 3; 0; 9; 20. Выражение имеет смысл при всех действительных значениях \(x\).