Найдите значение выражения x(x+18)-(x+9)(х-9) при х= - 2 9

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Упростим выражение. Раскроем скобки: \( x(x+18) = x^2 + 18x \) и \( (x+9)(x-9) = x^2 - 81 \) (разность квадратов).
• Шаг 2: Подставим раскрытые скобки в исходное выражение: \( (x^2 + 18x) - (x^2 - 81) \).
• Шаг 3: Раскроем вторую скобку, меняя знаки: \( x^2 + 18x - x^2 + 81 \).
• Шаг 4: Приведем подобные слагаемые: \( (x^2 - x^2) + 18x + 81 = 18x + 81 \).
• Шаг 5: Подставим \( x = -\frac{2}{9} \) в упрощенное выражение: \( 18 \cdot \left(-\frac{2}{9}\right) + 81 \).
• Шаг 6: Вычислим: \( \frac{18}{1} \cdot \left(-\frac{2}{9}\right) = -\frac{18 \cdot 2}{9} = -\frac{36}{9} = -4 \).
• Шаг 7: Окончательно: \( -4 + 81 = 77 \).

Ответ: 77