Найдите значение выражения x(x+6)-(x+3)(x-3) при x=---

Решение:

1. Раскроем скобки:

   Сначала раскроем первую скобку: x(x+6) = x*x + x*6 = x2 + 6x.

   Теперь раскроем вторую скобку, используя формулу разности квадратов (a+b)(a-b) = a2 - b2, где a = x и b = 3: (x+3)(x-3) = x2 - 32 = x2 - 9.

   Теперь вычтем второе выражение из первого: (x2 + 6x) - (x2 - 9).

2. Упростим выражение:

   x2 + 6x - x2 + 9

   x2 и -x2 взаимно уничтожаются.

   Получаем: 6x + 9.

3. Подставим значение x:

   Нам дано, что x = -19/3.

   Подставляем это значение в упрощенное выражение: 6 * (-19/3) + 9.

4. Вычислим:

   6 * (-19/3) = (6/3) * (-19) = 2 * (-19) = -38.

   Теперь добавим 9: -38 + 9 = -29.

Ответ: -29