Найдите значение выражения (-x-8)(х-8)+х(х-16) при х = 19 8

Шаг 1: Раскроем скобки в выражении \[(-x-8)(x-8)+x(x-16).\] Воспользуемся формулой разности квадратов: \[(a-b)(a+b) = a^2 - b^2.\] В нашем случае: \[(-x-8)(x-8) = -(x+8)(x-8) = -(x^2 - 64) = -x^2 + 64.\] Далее раскроем вторые скобки: \[x(x-16) = x^2 - 16x.\]

Шаг 2: Подставим полученные выражения обратно в исходное выражение: \[-x^2 + 64 + x^2 - 16x = 64 - 16x.\]

Шаг 3: Подставим значение \(x = \frac{19}{8}\) в упрощенное выражение: \[64 - 16 \cdot \frac{19}{8} = 64 - 2 \cdot 19 = 64 - 38 = 26.\]