Найдите значение выражения $$x(x+18)-(x+9)(x-9)$$ при $$x=-\frac{2}{9}$$.

Для решения этой задачи, нам нужно сначала упростить выражение, а затем подставить значение переменной $$x$$.

Исходное выражение: $$x(x+18) - (x+9)(x-9)$$

Раскроем скобки в обеих частях выражения:

$$x^2 + 18x - (x^2 - 81)$$

Обратите внимание, что $$ (x+9)(x-9) $$ это разность квадратов, которая раскрывается как $$ x^2 - 9^2 = x^2 - 81 $$.

Теперь раскроем скобки, учитывая знак "минус" перед вторым выражением:

$$x^2 + 18x - x^2 + 81$$

$$x^2$$ и $$-x^2$$ взаимно уничтожаются, остается:

$$18x + 81$$

Теперь подставим значение $$x = -\frac{2}{9}$$ в упрощенное выражение:

$$18 \cdot \left(-\frac{2}{9}\right) + 81$$

Умножаем 18 на $$-\frac{2}{9}$$:

$$-\frac{18 \cdot 2}{9} + 81$$

$$-\frac{36}{9} + 81$$

Делим 36 на 9:

$$-4 + 81$$

Вычисляем окончательный результат:

$$77$$

Ответ: 77