Найдите значение выражения xy + y^2 / 8x * 4x / x + y при x = √3, y = -5,2.

Решение:

Подставим значения \( x = \sqrt{3} \) и \( y = -5.2 \) в выражение:

\(\begin{align*}\) \(\label{eq:1}\) &\(\frac{xy + y^2}{8x}\) \(\cdot\) \(\frac{4x}{x+y}\) \\ &= \(\frac{y(x+y)}{8x}\) \(\cdot\) \(\frac{4x}{x+y}\) \\ &= \(\frac{y}{8x}\) \(\cdot\) 4x \\ &= \(\frac{4xy}{8x}\) \\ &= \(\frac{y}{2}\) \(\end{align*}\)

Теперь подставим значение \( y = -5.2 \):

\(\begin{equation}\) \(\frac{-5.2}{2}\) = -2.6 \(\end{equation}\)

Ответ: -2,6