Найдите значение выражения 36(x7y5)3 x22y15 при х = - 12 и у = 0,8.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Упростим выражение

Сначала раскроем скобки в числителе, используя свойство \[ (ab)^n = a^n b^n \]:

\[36(x^7y^5)^3 = 36x^{7 \cdot 3}y^{5 \cdot 3} = 36x^{21}y^{15}\]

Теперь запишем выражение:

\[ \frac{36x^{21}y^{15}}{x^{22}y^{15}} \]

Сократим \(y^{15}\) в числителе и знаменателе:

\[ \frac{36x^{21}}{x^{22}} \]

Разделим степени с одинаковым основанием, используя свойство \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \):

\[ \frac{36x^{21}}{x^{22}} = 36x^{21-22} = 36x^{-1} = \frac{36}{x} \]

• Шаг 2: Подставим значения переменных

Подставим \( x = -12 \) в упрощенное выражение:

\[ \frac{36}{x} = \frac{36}{-12} = -3 \]

Значение \( y \) не влияет на конечный результат, так как \( y^{15} \) сократилось.

Ответ: -3