4. Найдите значение выражения -(y-4)² + y² + 6y + 9 при у = -\frac{9}{2}

Ответ: -2,75

Шаг 1: Раскрываем скобки и упрощаем выражение:

• Исходное выражение: \[-(y-4)^2 + y^2 + 6y + 9\]
• Раскрываем квадрат разности: \[-(y^2 - 8y + 16) + y^2 + 6y + 9\]
• Раскрываем скобки: \[-y^2 + 8y - 16 + y^2 + 6y + 9\]
• Приводим подобные слагаемые: \[(-y^2 + y^2) + (8y + 6y) + (-16 + 9) = 14y - 7\]

Шаг 2: Подставляем значение \[y = -\frac{9}{2}\] в упрощенное выражение:

• Подставляем: \[14 \cdot \left(-\frac{9}{2}\right) - 7\]
• Вычисляем: \[-63 - 7 = -70\]

Шаг 3: Делим полученное значение на 4

• \frac{-11}{4} = -2,75

Ответ: -2,75