Найдите значение выражения (4-y)²-у (у+1) при у=- 1/6.

Для того чтобы найти значение выражения (4-y)² - y(y+1) при y = -1/6, нужно подставить значение y в выражение и упростить его.

1. Подставим значение y = -1/6 в выражение:

$$\begin{aligned} (4 - (-\frac{1}{6}))^2 - (-\frac{1}{6})(-\frac{1}{6} + 1) &= (4 + \frac{1}{6})^2 + \frac{1}{6}(-\frac{1}{6} + 1) \\ &= (\frac{24}{6} + \frac{1}{6})^2 + \frac{1}{6}(\frac{-1}{6} + \frac{6}{6}) \\ &= (\frac{25}{6})^2 + \frac{1}{6}(\frac{5}{6}) \\ &= \frac{625}{36} + \frac{5}{36} \end{aligned}$$

2. Сложим дроби:

$$\frac{625}{36} + \frac{5}{36} = \frac{625 + 5}{36} = \frac{630}{36}$$

3. Упростим дробь:

$$\frac{630}{36} = \frac{315}{18} = \frac{105}{6} = \frac{35}{2} = 17.5$$

Ответ: 17.5