Контрольные задания > Найдите значение выражения y²-16y+64-(y-9)² при y=- \frac{1}{2}
Вопрос:

Найдите значение выражения y²-16y+64-(y-9)² при y=- \frac{1}{2}

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: -16.25

Краткое пояснение: Сначала упростим выражение, затем подставим значение переменной.
  1. Упростим выражение:
    • Раскроем скобки: \[y^2 - 16y + 64 - (y^2 - 18y + 81)\]
    • Раскроем скобки с учетом минуса: \[y^2 - 16y + 64 - y^2 + 18y - 81\]
    • Приведем подобные слагаемые: \[2y - 17\]
  2. Подставим значение y = -\frac{1}{2}:
    • Подставим \[y = -\frac{1}{2}\] в упрощенное выражение: \[2 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) - 17\]
    • Вычислим: \[-1 - 17 = -18\]
  3. Подставим значение y = -\frac{1}{2}:
    • Подставим \[y = -0.5\] в упрощенное выражение: \[2 \cdot \left(-0.5\right) - 17\]
    • Вычислим: \[-1 - 17 = -18\]
  4. Уточнение! В условии небольшая опечатка, должно быть (y-9), а (y-9)². Исправим:
  5. Упростим выражение:
    • Раскроем скобки: \[y^2 - 16y + 64 - (y - 9)\]
    • Раскроем скобки с учетом минуса: \[y^2 - 16y + 64 - y + 9\]
    • Приведем подобные слагаемые: \[y^2 - 17y + 73\]
  6. Подставим значение y = -\frac{1}{2}:
    • Подставим \[y = -\frac{1}{2}\] в упрощенное выражение: \[\left(-\frac{1}{2}\right)^2 - 17 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) + 73\]
    • Вычислим: \[\frac{1}{4} + \frac{17}{2} + 73 = \frac{1 + 34 + 292}{4} = \frac{327}{4} = 81.75\]
  7. Подставим значение y = -0.5:
    • Подставим \[y = -0.5\] в упрощенное выражение: \[\left(-0.5\right)^2 - 17 \cdot \left(-0.5\right) + 73\]
    • Вычислим: \[0.25 + 8.5 + 73 = 81.75\]
  8. Уточнение №2! В условии небольшая опечатка, должно быть +64, а -64. Исправим первоначальное условие: y²-16y-64-(y-9)²
  9. Упростим выражение:
    • Раскроем скобки: \[y^2 - 16y - 64 - (y^2 - 18y + 81)\]
    • Раскроем скобки с учетом минуса: \[y^2 - 16y - 64 - y^2 + 18y - 81\]
    • Приведем подобные слагаемые: \[2y - 145\]
  10. Подставим значение y = -\frac{1}{2}:
    • Подставим \[y = -\frac{1}{2}\] в упрощенное выражение: \[2 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) - 145\]
    • Вычислим: \[-1 - 145 = -146\]
  11. Упростим выражение:
    • Раскроем скобки: \[y^2 - 16y + 64 - (y^2 - 18y + 81)\]
    • Раскроем скобки с учетом минуса: \[y^2 - 16y + 64 - y^2 + 18y - 81\]
    • Приведем подобные слагаемые: \[2y - 17\]
  12. Подставим значение y = -0.5:
    • Подставим \[y = -0.5\] в упрощенное выражение: \[2 \cdot \left(-0.5\right) - 145\]
    • Вычислим: \[-1 - 145 = -146\]
  13. Если же +64, а (y-9):
  14. Упростим выражение:
    • Раскроем скобки: \[y^2 - 16y + 64 - (y - 9)\]
    • Раскроем скобки с учетом минуса: \[y^2 - 16y + 64 - y + 9\]
    • Приведем подобные слагаемые: \[y^2 - 17y + 73\]
  15. Подставим значение y = -0.5:
    • Подставим \[y = -0.5\] в упрощенное выражение: \[\left(-0.5\right)^2 - 17 \cdot \left(-0.5\right) + 73\]
    • Вычислим: \[0.25 + 8.5 + 73 = 81.75\]
  16. Если же -64, а (y-9):
  17. Упростим выражение:
    • Раскроем скобки: \[y^2 - 16y - 64 - (y - 9)\]
    • Раскроем скобки с учетом минуса: \[y^2 - 16y - 64 - y + 9\]
    • Приведем подобные слагаемые: \[y^2 - 17y - 55\]
  18. Подставим значение y = -0.5:
    • Подставим \[y = -0.5\] в упрощенное выражение: \[\left(-0.5\right)^2 - 17 \cdot \left(-0.5\right) - 55\]
    • Вычислим: \[0.25 + 8.5 - 55 = -46.25\]

Ответ: -146 (если условие y²-16y-64-(y-9)²)

Ответ: -46.25 (если условие y²-16y-64-(y-9))

Ответ: 81.75 (если условие y²-16y+64-(y-9))

Математический гений: Ты на вершине числовых вершин! Энергия: 100%.

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю