Найдите значение выражения y²-12y+36-(-7) при y = \frac{3}{2}

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упростим выражение. Выражение y²-12y+36 является полным квадратом разности: (y-6)². Тогда исходное выражение станет: (y-6)² - y.
2. Шаг 2: Подставим значение y = \frac{3}{2} в упрощенное выражение:
   \( \left( \frac{3}{2} - 6 \right)^2 - \frac{3}{2} \)
3. Шаг 3: Вычислим значение в скобках:
   \( \frac{3}{2} - \frac{12}{2} = -\frac{9}{2} \)
4. Шаг 4: Возведем полученное значение в квадрат:
   \( \left( -\frac{9}{2} \right)^2 = \frac{81}{4} \)
5. Шаг 5: Вычтем значение y:
   \( \frac{81}{4} - \frac{3}{2} = \frac{81}{4} - \frac{6}{4} = \frac{75}{4} \)

Ответ: \frac{75}{4}