Найдите значение выражения y(2-y)+(y-3)^2 при y = 1/4

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Подставим y = 1/4 в выражение:
   \( \frac{1}{4} \left( 2 - \frac{1}{4} \right) + \left( \frac{1}{4} - 3 \right)^{2} \)
2. Шаг 2: Вычислим значения в скобках:
   \( 2 - \frac{1}{4} = \frac{8}{4} - \frac{1}{4} = \frac{7}{4} \)
   \( \frac{1}{4} - 3 = \frac{1}{4} - \frac{12}{4} = -\frac{11}{4} \)
3. Шаг 3: Подставим полученные значения обратно в выражение:
   \( \frac{1}{4} \cdot \frac{7}{4} + \left( -\frac{11}{4} \right)^{2} \)
4. Шаг 4: Выполним умножение и возведение в степень:
   \( \frac{7}{16} + \frac{121}{16} \)
5. Шаг 5: Сложим дроби:
   \( \frac{7 + 121}{16} = \frac{128}{16} \)
6. Шаг 6: Упростим дробь:
   \( \frac{128}{16} = 8 \)

Ответ: 8