Найдите значение выражения (y-4)² -y(y-5)-10 при y=1/3.

Чтобы найти значение выражения, подставим данное значение y = 1/3 в само выражение:

(y-4)² - y(y-5) - 10

Подставляем y = 1/3:

\[ \left(\frac{1}{3} - 4\right)^2 - \frac{1}{3}\left(\frac{1}{3} - 5\right) - 10 \]

Сначала вычислим выражение в скобках:

\[ \frac{1}{3} - 4 = \frac{1}{3} - \frac{12}{3} = -\frac{11}{3} \]

\[ \frac{1}{3} - 5 = \frac{1}{3} - \frac{15}{3} = -\frac{14}{3} \]

Теперь подставим эти значения обратно в выражение:

\[ \left(-\frac{11}{3}\right)^2 - \frac{1}{3}\left(-\frac{14}{3}\right) - 10 \]

Возведем в квадрат:

\[ \left(-\frac{11}{3}\right)^2 = \frac{121}{9} \]

Умножим:

\[ -\frac{1}{3}\left(-\frac{14}{3}\right) = \frac{14}{9} \]

Теперь сложим все полученные значения:

\[ \frac{121}{9} + \frac{14}{9} - 10 \]

Сложим дроби:

\[ \frac{121 + 14}{9} = \frac{135}{9} \]

Разделим:

\[ \frac{135}{9} = 15 \]

Теперь вычтем 10:

\[ 15 - 10 = 5 \]

Ответ: 5