Найдите значение выражения z(7−z)−(z+8)(8−z) при z = \frac{5}{7}.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскроем скобки в выражении: \[ z(7-z) - (z+8)(8-z) = 7z - z^2 - (64 - z^2 + 8z - 8z) = 7z - z^2 - 64 + z^2 \]
2. Шаг 2: Приведём подобные слагаемые: \[ 7z - z^2 - 64 + z^2 = 7z - 64 \]
3. Шаг 3: Подставим значение z = \frac{5}{7} в упрощенное выражение: \[ 7 \cdot \frac{5}{7} - 64 = 5 - 64 \]
4. Шаг 4: Выполним вычитание: \[ 5 - 64 = -59 \]

Ответ: -59