Найдите значение выражения z (7-z)-(z+8)(8-z) при z = \frac{5}{7}.

Ответ: -64.71

Подставим значение z = 5/7 в выражение z (7-z)-(z+8)(8-z):

\[\frac{5}{7} \cdot (7-\frac{5}{7})-(\frac{5}{7}+8)(8-\frac{5}{7})\]

Сначала упростим выражения в скобках:

\[7-\frac{5}{7} = \frac{49}{7}-\frac{5}{7} = \frac{44}{7}\]

\[\frac{5}{7}+8 = \frac{5}{7}+\frac{56}{7} = \frac{61}{7}\]

\[8-\frac{5}{7} = \frac{56}{7}-\frac{5}{7} = \frac{51}{7}\]

Теперь подставим полученные значения обратно в выражение:

\[\frac{5}{7} \cdot \frac{44}{7} - \frac{61}{7} \cdot \frac{51}{7}\]

Выполним умножение:

\[\frac{5 \cdot 44}{7 \cdot 7} - \frac{61 \cdot 51}{7 \cdot 7} = \frac{220}{49} - \frac{3111}{49}\]

Выполним вычитание:

\[\frac{220 - 3111}{49} = \frac{-2891}{49}\]

Преобразуем в десятичную дробь:

\[\frac{-2891}{49} \approx -59 \frac{2}{7} \approx -59.00-0.71=-58.29\]

Ответ: -58.99