Найдите значение выражения z(z - 6) – (z – 7)² при z = 7/8

Сначала подставим значение z = 7/8 в выражение:

$$z(z - 6) - (z - 7)^2$$

$$(\frac{7}{8})(\frac{7}{8} - 6) - (\frac{7}{8} - 7)^2$$

Теперь упростим выражение внутри скобок:

$$(\frac{7}{8} - 6) = \frac{7}{8} - \frac{48}{8} = -\frac{41}{8}$$

$$(\frac{7}{8} - 7) = \frac{7}{8} - \frac{56}{8} = -\frac{49}{8}$$

Подставим полученные значения обратно в выражение:

$$(\frac{7}{8})(-\frac{41}{8}) - (-\frac{49}{8})^2$$

$$-\frac{287}{64} - \frac{2401}{64}$$

$$-\frac{287 + 2401}{64} = -\frac{2688}{64}$$

Теперь упростим дробь:

$$-\frac{2688}{64} = -42$$

Ответ: -42