Найдите значение выражения (7-z)-(z+8)(8-z) при z = 5/7

Сначала подставим значение z в выражение:

$$ (7 - \frac{5}{7}) - (\frac{5}{7} + 8) \cdot (8 - \frac{5}{7}) $$

Приведем дроби в скобках к общему знаменателю:

$$ (\frac{49}{7} - \frac{5}{7}) - (\frac{5}{7} + \frac{56}{7}) \cdot (\frac{56}{7} - \frac{5}{7}) $$

Выполним вычитание и сложение в скобках:

$$ \frac{44}{7} - \frac{61}{7} \cdot \frac{51}{7} $$

Выполним умножение дробей:

$$ \frac{44}{7} - \frac{3111}{49} $$

Приведем дроби к общему знаменателю:

$$ \frac{44 \cdot 7}{7 \cdot 7} - \frac{3111}{49} $$

$$ \frac{308}{49} - \frac{3111}{49} $$

Выполним вычитание:

$$ \frac{308 - 3111}{49} = \frac{-2803}{49} = -57 \frac{10}{49} $$

Ответ: -2803/49 или -57 10/49