Найдите значение выражения z(7-2)-(z+8)(8-z.) при z=\(\frac{5}{7}\)

Ответ: -59

Разбираемся:

Подставим значение \(z = \frac{5}{7}\) в выражение: \[\frac{5}{7} \cdot (7 - \frac{5}{7}) - (\frac{5}{7} + 8) \cdot (8 - \frac{5}{7})\]

Сначала упростим выражения в скобках:

\(7 - \frac{5}{7} = \frac{49}{7} - \frac{5}{7} = \frac{44}{7}\)

\(\frac{5}{7} + 8 = \frac{5}{7} + \frac{56}{7} = \frac{61}{7}\)

\(8 - \frac{5}{7} = \frac{56}{7} - \frac{5}{7} = \frac{51}{7}\)

Теперь подставим полученные значения в исходное выражение:

\[\frac{5}{7} \cdot \frac{44}{7} - \frac{61}{7} \cdot \frac{51}{7}\]

Выполним умножение:

\[\frac{5 \cdot 44}{7 \cdot 7} - \frac{61 \cdot 51}{7 \cdot 7} = \frac{220}{49} - \frac{3111}{49}\]

Выполним вычитание:

\[\frac{220 - 3111}{49} = \frac{-2891}{49}\]

Приблизительно это равно:

\[\frac{-2891}{49} = -59\ \frac{0}{49} \approx -59\]

Ответ: -59