Найдите значение выражения 14 — 9 3 -- 2 7 -- 6 Ответ:

Привет! Давай разберемся с этим примером по шагам. У нас есть выражение:

\[ \frac{14}{9} \cdot \frac{3}{2} : \frac{7}{6} \]

Сначала вспомним порядок действий: сначала умножение и деление слева направо, а потом сложение и вычитание. В нашем случае у нас есть и умножение, и деление.

Шаг 1: Умножение

Первым делом выполним умножение:

\[ \frac{14}{9} \cdot \frac{3}{2} = \frac{14 \cdot 3}{9 \cdot 2} \]

Теперь можно сократить дроби, чтобы было проще считать. Число 14 делится на 2, а число 9 делится на 3:

\[ \frac{\cancel{14}^7}{\cancel{9}^3} \cdot \frac{\cancel{3}^1}{\cancel{2}^1} = \frac{7 \cdot 1}{3 \cdot 1} = \frac{7}{3} \]

Итак, после умножения у нас получилось:

\[ \frac{7}{3} \]

Шаг 2: Деление

Теперь нам нужно разделить результат умножения на третью дробь:

\[ \frac{7}{3} : \frac{7}{6} \]

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй (то есть, перевернуть вторую дробь):

\[ \frac{7}{3} \cdot \frac{6}{7} = \frac{7 \cdot 6}{3 \cdot 7} \]

Снова можем сократить. Числа 7 сокращаются, а 6 делится на 3:

\[ \frac{\cancel{7}^1}{\cancel{3}^1} \cdot \frac{\cancel{6}^2}{\cancel{7}^1} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 2 \]

Вот и всё! Мы получили ответ.

Ответ: 2