Найдите значение выражения 16-1\frac{7}{8} \cdot (12,2 - 10\frac{2}{3}) : 0,25.

Решение:

1. Вычислим значение в скобках:

\[ 12,2 - 10\frac{2}{3} = \frac{122}{10} - \frac{32}{3} = \frac{61}{5} - \frac{32}{3} = \frac{61 \cdot 3 - 32 \cdot 5}{15} = \frac{183 - 160}{15} = \frac{23}{15} \]

2. Вычислим значение выражения:

\[ 16 - 1\frac{7}{8} \cdot \frac{23}{15} : 0,25 = 16 - \frac{15}{8} \cdot \frac{23}{15} : \frac{1}{4} \]

3. Сократим дробь:

\[ 16 - \frac{1}{8} \cdot \frac{23}{1} : \frac{1}{4} = 16 - \frac{23}{8} : \frac{1}{4} \]

4. Выполним деление:

\[ 16 - \frac{23}{8} \cdot 4 = 16 - \frac{23}{2} \]

5. Выполним вычитание:

\[ 16 - 11,5 = 4,5 \]

Ответ: 4,5