Найдите значение выражения 2,9 : (2/11 + 1/3)².

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим сумму дробей в скобках. Приведем дроби \( \frac{2}{11} \) и \( \frac{1}{3} \) к общему знаменателю \( 33 \).
   \( \frac{2}{11} + \frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3}{11 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 11}{3 \cdot 11} = \frac{6}{33} + \frac{11}{33} = \frac{6 + 11}{33} = \frac{17}{33} \).
2. Шаг 2: Возводим полученную дробь в квадрат.
   \( \left(\frac{17}{33}\right)^2 = \frac{17^2}{33^2} = \frac{289}{1089} \).
3. Шаг 3: Представим десятичную дробь \( 2,9 \) в виде обыкновенной дроби.
   \( 2,9 = \frac{29}{10} \).
4. Шаг 4: Делим \( \frac{29}{10} \) на \( \frac{289}{1089} \). Деление дробей заменяется умножением на обратную дробь.
   \( \frac{29}{10} : \frac{289}{1089} = \frac{29}{10} \cdot \frac{1089}{289} \).
5. Шаг 5: Производим умножение.
   \( \frac{29 \cdot 1089}{10 \cdot 289} = \frac{31581}{2890} \).
6. Шаг 6: Выполняем деление и получаем десятичную дробь.
   \( \frac{31581}{2890} \approx 10,92768 \). Округлим до сотых: \( 10,93 \).

Ответ: 10,93