Найдите значение выражения 3: 12/19 + 10 1/2 * (6/7 - 1 1/14)

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
   \( 10\frac{1}{2} = \frac{10 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{21}{2} \)
   \( 1\frac{1}{14} = \frac{1 \cdot 14 + 1}{14} = \frac{15}{14} \)
2. Шаг 2: Выполним действия в скобках.
   \( \frac{6}{7} - \frac{15}{14} \)
   Приведем к общему знаменателю 14:
   \( \frac{6 \cdot 2}{7 \cdot 2} - \frac{15}{14} = \frac{12}{14} - \frac{15}{14} = \frac{12 - 15}{14} = \frac{-3}{14} \)
3. Шаг 3: Выполним умножение.
   \( 10\frac{1}{2} \cdot \left( \frac{-3}{14} \right) = \frac{21}{2} \cdot \frac{-3}{14} \)
   Сократим 21 и 14 на 7:
   \( \frac{3}{2} \cdot \frac{-3}{2} = \frac{-9}{4} \)
4. Шаг 4: Выполним деление.
   \( 3 : \frac{12}{19} = 3 \cdot \frac{19}{12} \)
   Сократим 3 и 12 на 3:
   \( 1 \cdot \frac{19}{4} = \frac{19}{4} \)
5. Шаг 5: Выполним сложение.
   \( \frac{19}{4} + \left( \frac{-9}{4} \right) = \frac{19 - 9}{4} = \frac{10}{4} \)
6. Шаг 6: Сократим дробь.
   \( \frac{10}{4} = \frac{5}{2} \)
7. Шаг 7: Преобразуем в смешанное число.
   \( \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} \)

Ответ: 2 1/2