Найдите значение выражения 3(2a³)² ------ a³a⁵ при а = √10.

Решение:

1. Упростим выражение:
   • Числитель: \(3(2a^3)^2 = 3 \cdot (2^2  (a^3)^2) = 3  4  a^{3  2} = 12a^6\)
   • Знаменатель: \(a^3 a^5 = a^{3+5} = a^8\)
   • Объединяем: \(\frac{12a^6}{a^8} = 12a^{6-8} = 12a^{-2} = \frac{12}{a^2}\)
2. Подставим значение $a=\sqrt{10}$ :
   • \(a^2 = (\sqrt{10})^2 = 10\)
   • \(\frac{12}{a^2} = \frac{12}{10} = 1.2\)

Ответ: 1.2