Найдите значение выражения 4 9 + 4 9 • 21 44 – 6 11 ) – 5 6

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычисляем значение в скобках. Приводим дроби к общему знаменателю 44:
   \( \frac{21}{44} - \frac{6 · 4}{11 · 4} = \frac{21}{44} - \frac{24}{44} = -\frac{3}{44} \)
2. Шаг 2: Умножаем первую дробь на результат из скобок:
   \( 4 \frac{8}{9} · \left(-\frac{3}{44}\right) \).
   Переводим смешанное число в неправильную дробь: \( 4 \frac{8}{9} = \frac{4 · 9 + 8}{9} = \frac{36 + 8}{9} = \frac{44}{9} \).
   Теперь умножаем: \( \frac{44}{9} · \left(-\frac{3}{44}\right) = -\frac{44 · 3}{9 · 44} = -\frac{3}{9} = -\frac{1}{3} \)
3. Шаг 3: Подставляем полученное значение в исходное выражение:
   \( \frac{4}{9} + \left(-\frac{1}{3} ight) - \frac{5}{6} \).
   \( \frac{4}{9} - \frac{1}{3} - \frac{5}{6} \).
4. Шаг 4: Приводим все дроби к общему знаменателю 18:
   \( \frac{4 · 2}{9 · 2} - \frac{1 · 6}{3 · 6} - \frac{5 · 3}{6 · 3} = \frac{8}{18} - \frac{6}{18} - \frac{15}{18} \).
5. Шаг 5: Выполняем вычитание:
   \( \frac{8 - 6 - 15}{18} = \frac{2 - 15}{18} = -\frac{13}{18} \)

Ответ: -\(\frac{13}{18}\)