Найдите значение выражения 5√11 · 2√2 · √22.

Решение:

Для вычисления значения выражения воспользуемся свойствами корней и умножением:

1. Перемножим числовые коэффициенты перед корнями: \( 5 \cdot 2 = 10 \).
2. Перемножим выражения под корнями: \( \sqrt{11} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{22} \).
3. Можно объединить корни: \( \sqrt{11 \cdot 2 \cdot 22} \).
4. Вычислим произведение под корнем: \( 11 \cdot 2 \cdot 22 = 22 \cdot 22 = 22^2 \).
5. Извлечём корень: \( \sqrt{22^2} = 22 \).
6. Теперь умножим полученное значение на коэффициент: \( 10 \cdot 22 \).
7. Вычислим окончательный результат: \( 10 \cdot 22 = 220 \).

Ответ: 220.