Найдите значение выражения 5/3 : (11/12 - 5/6).

Решение:

1. Для начала найдем разность дробей в скобках: \( \frac{11}{12} - \frac{5}{6} \).
2. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 6 равен 12.
3. \( \frac{5}{6} = \frac{5 \times 2}{6 \times 2} = \frac{10}{12} \).
4. Теперь вычтем дроби: \( \frac{11}{12} - \frac{10}{12} = \frac{11 - 10}{12} = \frac{1}{12} \).
5. Теперь выполним деление: \( \frac{5}{3} : \frac{1}{12} \).
6. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй: \( \frac{5}{3} \times \frac{12}{1} \).
7. Умножим числители и знаменатели: \( \frac{5 \times 12}{3 \times 1} = \frac{60}{3} \).
8. Выполним деление: \( 60 : 3 = 20 \).

Ответ: 20