Найдите значение выражения 52 4+√3 +4√3.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Избавляемся от иррациональности в знаменателе дроби \( \frac{52}{4+\sqrt{3}} \). Для этого умножим числитель и знаменатель на сопряженное выражение \( 4-\sqrt{3} \).
   \( \frac{52}{4+\sqrt{3}} \cdot \frac{4-\sqrt{3}}{4-\sqrt{3}} = \frac{52(4-\sqrt{3})}{4^2 - (\sqrt{3})^2} = \frac{52(4-\sqrt{3})}{16 - 3} = \frac{52(4-\sqrt{3})}{13} \).
2. Шаг 2: Сокращаем дробь. \( \frac{52}{13} = 4 \). Таким образом, получаем \( 4(4-\sqrt{3}) = 16 - 4\sqrt{3} \).
3. Шаг 3: Теперь подставляем полученное значение обратно в исходное выражение: \( (16 - 4\sqrt{3}) + 4\sqrt{3} \).
4. Шаг 4: Выполняем сложение. \( 16 - 4\sqrt{3} + 4\sqrt{3} = 16 \).

Ответ: 16