Найдите значение выражения 6 — 3+√7 +3√7.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упростим дробь \( \frac{6}{3+\sqrt{7}} \). Для этого умножим числитель и знаменатель на сопряженное выражение знаменателя, то есть на \( 3-\sqrt{7} \).
   \( \frac{6}{3+\sqrt{7}} \cdot \frac{3-\sqrt{7}}{3-\sqrt{7}} = \frac{6(3-\sqrt{7})}{3^2 - (\sqrt{7})^2} = \frac{18 - 6\sqrt{7}}{9 - 7} = \frac{18 - 6\sqrt{7}}{2} = 9 - 3\sqrt{7} \)
2. Шаг 2: Теперь подставим упрощенную дробь обратно в исходное выражение.
   \( (9 - 3\sqrt{7}) + 3\sqrt{7} \)
3. Шаг 3: Выполним сложение.
   \( 9 - 3\sqrt{7} + 3\sqrt{7} = 9 \)

Ответ: 9