Используем свойства степеней для упрощения выражения: \[\frac{8(a^2b^3)^2}{a^5b^6} = \frac{8a^4b^6}{a^5b^6}\]
Сократим степени переменных: \[\frac{8a^4b^6}{a^5b^6} = \frac{8}{a}\]
Подставим значение \( a = 2 \) в упрощенное выражение: \[\frac{8}{a} = \frac{8}{2}\]
Вычислим значение выражения: \[\frac{8}{2} = 4\]
Ответ: 4