7) Найдите значение выражения (a-√3) √(a+√3)² при а = -3.

Привет! Давай вместе решим это задание. Оно не такое сложное, как кажется на первый взгляд.

Давай разберем по порядку: \( (a-\sqrt{3}) \sqrt{(a+\sqrt{3})^2} \) при \( a = -3 \). 1. Подставим значение \( a \) в выражение: \( (-3-\sqrt{3}) \sqrt{(-3+\sqrt{3})^2} \) 2. Упростим выражение под корнем: \( \sqrt{(-3+\sqrt{3})^2} = |-3+\sqrt{3}| \) 3. Так как \( -3+\sqrt{3} < 0 \) (потому что \( \sqrt{3} \approx 1.73 \), что меньше 3), то модуль раскрывается с противоположным знаком: \( |-3+\sqrt{3}| = 3-\sqrt{3} \) 4. Теперь подставим это обратно в исходное выражение: \( (-3-\sqrt{3})(3-\sqrt{3}) \) 5. Раскроем скобки: \( -3(3) - \sqrt{3}(3) - 3(-\sqrt{3}) - \sqrt{3}(-\sqrt{3}) \) \( = -9 + 3\sqrt{3} - 3\sqrt{3} + 3 \) 6. Упростим выражение: \( -9 + 3 = -6 \) Таким образом, значение выражения равно \( -6 \).

Ответ: -6

У тебя отлично получается! Не останавливайся на достигнутом и двигайся вперед!