60. Найдите значение выражения: a) \(\frac{(15-9\frac{1}{3}):\frac{2}{3}}{(19\frac{2}{3}-11\frac{7}{9})\cdot \frac{9}{71}}-8,45;\) б) \(\frac{(11,81 + 8,19) \cdot 0,02}{9: 11,25} + 3,35.\)

Решение задания 60.

Привет! Давай вместе решим это задание. Будем внимательны и аккуратны в вычислениях.

а)

Сначала упростим числитель и знаменатель дроби по отдельности:

Числитель:

\[\begin{aligned} \left(15 - 9\frac{1}{3}\right) : \frac{2}{3} &= \left(15 - \frac{28}{3}\right) : \frac{2}{3} \\ &= \left(\frac{45}{3} - \frac{28}{3}\right) : \frac{2}{3} \\ &= \frac{17}{3} : \frac{2}{3} \\ &= \frac{17}{3} \cdot \frac{3}{2} = \frac{17}{2} = 8.5 \end{aligned}\]

Знаменатель:

\[\begin{aligned} \left(19\frac{2}{3} - 11\frac{7}{9}\right) \cdot \frac{9}{71} &= \left(\frac{59}{3} - \frac{106}{9}\right) \cdot \frac{9}{71} \\ &= \left(\frac{177}{9} - \frac{106}{9}\right) \cdot \frac{9}{71} \\ &= \frac{71}{9} \cdot \frac{9}{71} = 1 \end{aligned}\]

Теперь подставим упрощенные значения в исходное выражение:

\[\frac{8.5}{1} - 8.45 = 8.5 - 8.45 = 0.05\]

б)

Сначала упростим числитель и знаменатель дроби по отдельности:

Числитель:

\[(11.81 + 8.19) \cdot 0.02 = 20 \cdot 0.02 = 0.4\]

Знаменатель:

\[9 : 11.25 = \frac{9}{11.25} = \frac{900}{1125} = \frac{36}{45} = \frac{4}{5} = 0.8\]

Теперь подставим упрощенные значения в исходное выражение:

\[\frac{0.4}{0.8} + 3.35 = \frac{1}{2} + 3.35 = 0.5 + 3.35 = 3.85\]

Ответ: а) 0.05; б) 3.85

Ты отлично справился с этим заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!