Найдите значение выражения: a) \(\frac{43,4:1\frac{3}{4}-7,2 \cdot \frac{5}{6}}{55,44:2,1-17}\); б) \(\frac{18,9:\frac{7}{13}-10,5 \cdot 1\frac{3}{7}}{66,69:2,7-18}\).

а) Разбираемся:

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \(1\frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{7}{4}\)
2. Выполним деление: \(43,4 : \frac{7}{4} = 43,4 \cdot \frac{4}{7} = \frac{434}{10} \cdot \frac{4}{7} = \frac{62}{5} \cdot \frac{4}{1} = \frac{248}{5} = 49,6\)
3. Выполним умножение: \(7,2 \cdot \frac{5}{6} = \frac{72}{10} \cdot \frac{5}{6} = \frac{36}{5} \cdot \frac{1}{3} = \frac{12}{1} \cdot \frac{1}{1} = 6\)
4. Выполним вычитание в числителе: \(49,6 - 6 = 43,6\)
5. Выполним деление в знаменателе: \(55,44 : 2,1 = \frac{5544}{100} : \frac{21}{10} = \frac{5544}{100} \cdot \frac{10}{21} = \frac{5544}{10} \cdot \frac{1}{21} = \frac{264}{5} \cdot \frac{1}{1} = 26,4\)
6. Выполним вычитание в знаменателе: \(26,4 - 17 = 9,4\)
7. Разделим числитель на знаменатель: \(\frac{43,6}{9,4} = \frac{436}{94} = \frac{218}{47} \approx 4,64\)

Ответ: \(\approx 4,64\)

б) Разбираемся:

1. Выполним деление: \(18,9 : \frac{7}{13} = 18,9 \cdot \frac{13}{7} = \frac{189}{10} \cdot \frac{13}{7} = \frac{27}{10} \cdot \frac{13}{1} = \frac{351}{10} = 35,1\)
2. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \(1\frac{3}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{10}{7}\)
3. Выполним умножение: \(10,5 \cdot \frac{10}{7} = \frac{105}{10} \cdot \frac{10}{7} = \frac{15}{1} \cdot \frac{1}{1} = 15\)
4. Выполним вычитание в числителе: \(35,1 - 15 = 20,1\)
5. Выполним деление в знаменателе: \(66,69 : 2,7 = \frac{6669}{100} : \frac{27}{10} = \frac{6669}{100} \cdot \frac{10}{27} = \frac{6669}{10} \cdot \frac{1}{27} = \frac{247}{10} = 24,7\)
6. Выполним вычитание в знаменателе: \(24,7 - 18 = 6,7\)
7. Разделим числитель на знаменатель: \(\frac{20,1}{6,7} = \frac{201}{67} = 3\)

Ответ: 3