5.539 Найдите значение выражения: a) \(\frac{6}{13} \cdot \frac{39}{2}\); б) \(\frac{21}{11} \cdot \frac{22}{3}\); в) \(\left(\frac{3}{10} + \frac{1}{2}\right) \cdot \frac{3}{2}\).

a) \(\frac{6}{13} \cdot \frac{39}{2}\) = \(\frac{6 \cdot 39}{13 \cdot 2}\) = \(\frac{3 \cdot 3}{1 \cdot 1}\) = \(\frac{9}{1}\) = 9.

Ответ: 9

б) \(\frac{21}{11} \cdot \frac{22}{3}\) = \(\frac{21 \cdot 22}{11 \cdot 3}\) = \(\frac{7 \cdot 2}{1 \cdot 1}\) = 14.

Ответ: 14

в) \(\left(\frac{3}{10} + \frac{1}{2}\right) \cdot \frac{3}{2}\).

1. Сначала выполним сложение в скобках: \(\frac{3}{10} + \frac{1}{2}\) = \(\frac{3}{10} + \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5}\) = \(\frac{3}{10} + \frac{5}{10}\) = \(\frac{3+5}{10}\) = \(\frac{8}{10}\) = \(\frac{4}{5}\).
2. Теперь умножим полученный результат на \(\frac{3}{2}\): \(\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{2}\) = \(\frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 2}\) = \(\frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 1}\) = \(\frac{6}{5}\) = 1,2.

Ответ: 1,2