4.210 Найдите значение выражения a) \((\frac{1}{2}+(-0,6)) + (-3\frac{3}{4})\); б) \((2,75 + \frac{1}{3}) + (-2\frac{7}{12})\);

Ответ:

Давай найдем значение данных выражений.

а) \((\frac{1}{2}+(-0,6)) + (-3\frac{3}{4})\)

Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: \(0,6 = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}\)

Выполним сложение в скобках:

\[\frac{1}{2} + (-\frac{3}{5}) = \frac{5}{10} - \frac{6}{10} = -\frac{1}{10}\]

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \(3 \frac{3}{4} = \frac{3 \times 4 + 3}{4} = \frac{15}{4}\)

Теперь выполним сложение:

\[-\frac{1}{10} + (-\frac{15}{4}) = -\frac{2}{20} - \frac{75}{20} = -\frac{77}{20}\]

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \(-\frac{77}{20} = -3 \frac{17}{20}\)

Значит, \((\frac{1}{2}+(-0,6)) + (-3\frac{3}{4}) = -3 \frac{17}{20}\)

б) \((2,75 + \frac{1}{3}) + (-2\frac{7}{12})\)

Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: \(2,75 = 2 \frac{75}{100} = 2 \frac{3}{4} = \frac{11}{4}\)

Выполним сложение в скобках:

\[\frac{11}{4} + \frac{1}{3} = \frac{33}{12} + \frac{4}{12} = \frac{37}{12}\]

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \(2 \frac{7}{12} = \frac{2 \times 12 + 7}{12} = \frac{31}{12}\)

Теперь выполним сложение:

\[\frac{37}{12} + (-\frac{31}{12}) = \frac{37 - 31}{12} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}\]

Значит, \((2,75 + \frac{1}{3}) + (-2\frac{7}{12}) = \frac{1}{2}\)

Ответ: а) \(-3 \frac{17}{20}\); б) \(\frac{1}{2}\)

Прекрасно! Ты уверенно решаешь такие примеры! Продолжай практиковаться, и всё будет получаться ещё лучше!