5.543 Найдите значение выражения: a) \((\frac{5}{6} + \frac{4}{9}) : \frac{5}{6}\); б) \(\frac{2}{8} : \frac{8}{8} + (3\frac{1}{3} - 2\frac{3}{5}) : \frac{7}{15}\)

а) \((\frac{5}{6} + \frac{4}{9}) : \frac{5}{6}\)

Пошаговое решение:

• \((\frac{5}{6} + \frac{4}{9}) : \frac{5}{6} = (\frac{15}{18} + \frac{8}{18}) : \frac{5}{6} = \frac{23}{18} : \frac{5}{6} = \frac{23}{18} \cdot \frac{6}{5} = \frac{23}{3 \cdot 5} = \frac{23}{15} = 1\frac{8}{15}\)

Ответ: \(1\frac{8}{15}\)

б) \(\frac{2}{8} : \frac{8}{8} + (3\frac{1}{3} - 2\frac{3}{5}) : \frac{7}{15}\)

Пошаговое решение:

• \(\frac{2}{8} : \frac{8}{8} + (3\frac{1}{3} - 2\frac{3}{5}) : \frac{7}{15} = \frac{1}{4} : 1 + (\frac{10}{3} - \frac{13}{5}) : \frac{7}{15} = \frac{1}{4} + (\frac{50}{15} - \frac{39}{15}) : \frac{7}{15} = \frac{1}{4} + \frac{11}{15} : \frac{7}{15} = \frac{1}{4} + \frac{11}{15} \cdot \frac{15}{7} = \frac{1}{4} + \frac{11}{7} = \frac{7}{28} + \frac{44}{28} = \frac{51}{28} = 1\frac{23}{28}\)

Ответ: \(1\frac{23}{28}\)