1. Найдите значение выражения: a) \(\frac{13}{21} - \frac{12}{21} + \frac{10}{21}\); б) \(\frac{14}{15} - (\frac{4}{15} + \frac{7}{15})\) 2. Площадь участка 192 га. В первый день посадили саженцы деревьев на \(\frac{5}{16}\) всего участка, во второй день - на \(\frac{3}{16}\) участка меньше, а в третий - на \(\frac{1}{16}\) участка больше, чем в первый. Сколько гектаров засадили саженцами за эти три, дня? 3. Решите уравнение: \(\frac{5}{9} + (x - \frac{2}{9}) = \frac{7}{9}\)

Решение задания №1

Для решения данного задания, нам необходимо выполнить сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Вспомним, что при сложении и вычитании дробей с одинаковыми знаменателями нужно сложить или вычесть числители, а знаменатель оставить без изменений.

Задание 1a

Давай разберем по порядку:

\(\frac{13}{21} - \frac{12}{21} + \frac{10}{21} = \frac{13 - 12 + 10}{21} = \frac{1 + 10}{21} = \frac{11}{21}\)

Ответ: \(\frac{11}{21}\)

Задание 1б

Сначала найдем сумму в скобках:

\(\frac{4}{15} + \frac{7}{15} = \frac{4 + 7}{15} = \frac{11}{15}\)

Теперь выполним вычитание:

\(\frac{14}{15} - \frac{11}{15} = \frac{14 - 11}{15} = \frac{3}{15}\)

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:

\(\frac{3}{15} = \frac{3 \div 3}{15 \div 3} = \frac{1}{5}\)

Ответ: \(\frac{1}{5}\)

Решение задания №2

Сначала найдем, сколько гектаров было засажено в первый день:

\(\frac{5}{16} \cdot 192 = \frac{5 \cdot 192}{16} = \frac{960}{16} = 60\) га

Затем найдем, сколько гектаров было засажено во второй день. Из условия известно, что во второй день было засажено на \(\frac{3}{16}\) участка меньше, чем в первый день. Сначала вычислим, сколько это в гектарах:

\(\frac{3}{16} \cdot 192 = \frac{3 \cdot 192}{16} = \frac{576}{16} = 36\) га

Вычислим площадь, засаженную во второй день:

\(60 - 36 = 24\) га

Теперь найдем, сколько гектаров было засажено в третий день. Из условия известно, что в третий день было засажено на \(\frac{1}{16}\) участка больше, чем в первый день. Сначала вычислим, сколько это в гектарах:

\(\frac{1}{16} \cdot 192 = \frac{1 \cdot 192}{16} = \frac{192}{16} = 12\) га

Вычислим площадь, засаженную в третий день:

\(60 + 12 = 72\) га

Сложим площади, засаженные за три дня:

\(60 + 24 + 72 = 156\) га

Ответ: 156 га

Решение задания №3

Чтобы решить уравнение, сначала раскроем скобки:

\(\frac{5}{9} + x - \frac{2}{9} = \frac{7}{9}\)

Теперь соберем все числа в правой части уравнения:

\(x = \frac{7}{9} - \frac{5}{9} + \frac{2}{9}\)

Выполним действия:

\(x = \frac{7 - 5 + 2}{9} = \frac{4}{9}\)

Ответ: \(x = \frac{4}{9}\)

Ты отлично справился с заданием! Не останавливайся на достигнутом и продолжай изучать математику.