2. Найдите значение выражения: a) \(\sqrt{0,25 \cdot 64}\) b) \(\sqrt{3,68} + 10\sqrt{3,89}\) v) \(\frac{7}{8} \sqrt{\frac{15}{49}}\) g) \(\sqrt{0,16 \cdot 25^2 - 6}\) d) \(6\sqrt{\frac{1}{36}}\)

a) \(\sqrt{0,25 \cdot 64}\)

Преобразуем выражение под корнем:

$$0,25 \cdot 64 = \frac{1}{4} \cdot 64 = 16$$

Тогда:

$$\sqrt{16} = 4$$

Ответ: 4

---

б) \(\sqrt{3,68} + 10\sqrt{3,89}\)

В данном виде выражение не упрощается, поэтому оставляем как есть.

Ответ: \(\sqrt{3,68} + 10\sqrt{3,89}\)

---

в) \(\frac{7}{8} \sqrt{\frac{15}{49}}\)

Сначала извлечем корень из дроби:

$$\sqrt{\frac{15}{49}} = \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{49}} = \frac{\sqrt{15}}{7}$$

Теперь умножим на \(\frac{7}{8}\):

$$\frac{7}{8} \cdot \frac{\sqrt{15}}{7} = \frac{\sqrt{15}}{8}$$

Ответ: \(\frac{\sqrt{15}}{8}\)

---

г) \(\sqrt{0,16 \cdot 25^2 - 6}\)

Преобразуем выражение под корнем:

$$0,16 \cdot 25^2 = 0,16 \cdot 625 = \frac{16}{100} \cdot 625 = \frac{4}{25} \cdot 625 = 4 \cdot 25 = 100$$

Тогда:

$$\sqrt{100 - 6} = \sqrt{94}$$

Ответ: \(\sqrt{94}\)

---

д) \(6\sqrt{\frac{1}{36}}\)

Сначала извлечем корень из дроби:

$$\sqrt{\frac{1}{36}} = \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{36}} = \frac{1}{6}$$

Теперь умножим на 6:

$$6 \cdot \frac{1}{6} = 1$$

Ответ: 1