217 Найдите значение выражения: a) \frac{12}{17}:(-1\frac{7}{17})+5,88:(-14,7)-0,1; б) (8-5\frac{3}{4})\cdot 2\frac{2}{3}+(8-6\frac{3}{5}):1\frac{3}{4}; в) 5,5-3\frac{3}{4}\cdot (1\frac{2}{3}+1\frac{2}{5}):2\frac{5}{9};

Ответ:

a) -1.2

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[ -1\frac{7}{17} = -\frac{17+7}{17} = -\frac{24}{17} \]
2. Выполняем деление: \[ \frac{12}{17} : \left(-\frac{24}{17}\right) = \frac{12}{17} \cdot \left(-\frac{17}{24}\right) = -\frac{12 \cdot 17}{17 \cdot 24} = -\frac{12}{24} = -\frac{1}{2} = -0.5 \]
3. Выполняем деление: \[ 5.88 : (-14.7) = -0.4 \]
4. Выполняем сложение и вычитание: \[ -0.5 + (-0.4) - 0.1 = -0.5 - 0.4 - 0.1 = -1.0 \]
5. Итоговый ответ: \[ -1 \]

Ответ: -1

Ответ:

б) 7.47

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные:
   • \[ 5\frac{3}{4} = \frac{5 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{23}{4} \]
   • \[ 2\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3} \]
   • \[ 6\frac{3}{5} = \frac{6 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{33}{5} \]
   • \[ 1\frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{7}{4} \]
2. Выполняем действия в скобках:
   • \[ 8 - \frac{23}{4} = \frac{8 \cdot 4 - 23}{4} = \frac{32 - 23}{4} = \frac{9}{4} \]
   • \[ 8 - \frac{33}{5} = \frac{8 \cdot 5 - 33}{5} = \frac{40 - 33}{5} = \frac{7}{5} \]
3. Выполняем умножение и деление:
   • \[ \frac{9}{4} \cdot \frac{8}{3} = \frac{9 \cdot 8}{4 \cdot 3} = \frac{72}{12} = 6 \]
   • \[ \frac{7}{5} : \frac{7}{4} = \frac{7}{5} \cdot \frac{4}{7} = \frac{7 \cdot 4}{5 \cdot 7} = \frac{4}{5} = 0.8 \]
4. Выполняем сложение: \[ 6 + 0.8 = 6.8 \]
5. Итоговый ответ: \[ 6.8 \]

Ответ: 6.8

Ответ:

в) 3.3

1. Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: \[ 5.5 = \frac{55}{10} = \frac{11}{2} \]
2. Преобразуем смешанные дроби в неправильные:
   • \[ 3\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{15}{4} \]
   • \[ 1\frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3} \]
   • \[ 1\frac{2}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{7}{5} \]
   • \[ 2\frac{5}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{23}{9} \]
3. Выполняем действия в скобках: \[ \frac{5}{3} + \frac{7}{5} = \frac{5 \cdot 5 + 7 \cdot 3}{15} = \frac{25 + 21}{15} = \frac{46}{15} \]
4. Выполняем умножение и деление:
   • \[ \frac{15}{4} \cdot \frac{46}{15} = \frac{15 \cdot 46}{4 \cdot 15} = \frac{46}{4} = \frac{23}{2} \]
   • \[ \frac{23}{2} : \frac{23}{9} = \frac{23}{2} \cdot \frac{9}{23} = \frac{23 \cdot 9}{2 \cdot 23} = \frac{9}{2} = 4.5 \]
5. Выполняем вычитание: \[ \frac{11}{2} - 4.5 = 5.5 - 4.5 = 1 \]
6. Итоговый ответ: \[ 1 \]

Ответ: 1